第130章 Clifford分析（1 / 2）

陈舟看着吴西平认真的表情，他突然感觉被敲了一敲的好像是自己，而不是沈靖。

让这位学生思考了一会，吴西平才说道：“有没有方向呢？”

陈舟没说话，而是找了一张A4草稿纸和水笔，刷刷刷写下一行字。

【Clifford分析中全纯函数及相关算子的性质】

停顿了片刻，陈舟继续写到：

【Clifford分析是函数理论的主要分支之一，它研究的是定义于实的(或复的)高维欧几里得空间，取值于乘法不可交换的Clifford代数的函数的各种分析性质、泛函性质、算子理论及各种边值问题......】

吴西平饶有兴趣的看着，轻轻点了点头：“Clifford分析是经典的单元复分析，四元数分析和多元复分析在高维空间的自然推广。”

陈舟放下笔，接着吴西平的话说道：“在Clifford分析中，热点的研究问题之一，是研究在欧氏度量和非欧度量下的各种全纯函数的性质，以及与全纯函数相关的各种积分算子的性质。”

“单元复分析与多元复分析的主要研究对象是全纯函数，而全纯函数在Clifford分析中的对应函数我们称之为正则函数。”

吴西平目露赞赏之色：“怎么想到研究这个问题的？”

陈舟解释道：“想了挺长时间的了，刚好看书看到了这个方面。”

吴西平点了点头：“目前，复Clifford分析中的正则函数及其相关的算子，这个方面的理论研究确实不多。是一个不错的研究方向。”

顿了顿，吴西平又问道：“有什么具体的想法吗？”

陈舟看了看吴西平，吴西平正面带微笑的看着他。

想了想，陈舟稍微组织了一下语言：“柯西积分公式在经典的单元复分析与多元复分析中，都起着举足轻重的作用。它既是全纯函数的积分表达式，也是研究全纯函数各种性质的重要工具。”

“另外，柯西积分公式在Clifford分析中也起着十分重要的作用，是研究正则函数性质的工具，并且它可以提供各种各样的积分算子。”

听到陈舟的话，吴西平称赞道：“这个思路很不错，通过柯西积分公式去研究各种积分算子的良好性质。”

“嗯…”略一沉吟，吴西平继续说道，“这个思路还可以再拓展一下，例如，积分算子的良好性质在求解偏微分方程时，起着关键的作用。你可以从相关算子的一些泛函性质，为求解复的偏微分方程建立理论基础。”

“偏微分方程……”陈舟反复咀嚼着吴西平的这番话，顺着这个思路，脑海中相关的知识不断浮现。

陈舟就这么伫立在吴西平的办公桌旁，陷入了思考之中。

时而露出恍然之色，时而紧锁眉头。

吴西平看到陈舟脸上变换的表情，无声的笑了笑。

为了不打断陈舟的思路，他尽量把动作放轻，缓慢的拿出草稿纸和笔，自顾自的在草稿纸上写着算式。

一时间，吴西平的办公室只剩下笔尖在纸张上划过的沙沙声。

良久，陈舟从入定的状态回过神来，他轻声说道：“老师，谢谢您。”

吴西平冲陈舟笑了笑，说道：“不会说我偏袒你学长了吧？”

“咳咳……”陈舟轻咳了两声，“老师你一定是误会了什么，我怎么会这么觉得呢……”

停顿了一下，陈舟继续说道：“老师，这个课题深入下去的话，难度有点大哎，你看是不是？”

吴西平抬头看了陈舟一眼，慢悠悠说道：“没事，我相信你可以的。嗯，那句话怎么说来着？”

陈舟：“哪句话？”

吴西平笑着道：“我看好你哦！”

陈舟：“……”

从吴西平的办公室出来，已经快下午4点了。

陈舟把刚才他写的草稿纸也带了出来，折好装进口袋。